500kgF2等級砝碼的檢定及不確定度評定

500kgF2等級砝碼的檢定及不確定度評定
國家軌道衡計量站 安愛民
【摘 要】 本文依據JJG99-2006《砝碼》檢定規程的要求，闡述了500kgF2等級砝碼的檢定方法，並分析了其檢定過程中的不確定度來源及評定方法。
【關(guan) 鍵詞】 砝碼；檢定；不確定度
引 言
由於(yu) 我站量值傳(chuan) 遞的需要，現有500kgF2等級砝碼6塊，材料為(wei) 不鏽鋼，zui大允許誤差為(wei) ±8g，用於(yu) 傳(chuan) 遞檢定500kg～3000kg M12等級砝碼。這6塊500kgF2等級砝碼采用25塊20kgF1等級砝碼作為(wei) 標準在500kg/1000kg兩(liang) 檔4級天平上進行檢定，20kgF1等級砝碼的zui大允許誤差為(wei) ±0.1g，組合為(wei) 500kg砝碼的zui大允許誤差為(wei) ±2.5g，材料為(wei) 不鏽鋼。
一、檢定設備及方法
1、檢定設備
檢定設備采用我站500kg/1000kg兩(liang) 檔4級天平，該天平的主要技術指標在500kg檔時為(wei) ：zui大秤量：500kg；分度值e≤0.5g。
2、檢定方法
根據JJG99-2006《砝碼》檢定規程，對F2等級砝碼檢定室有如下基本要求是：檢定室不允許有容易察覺的振動和氣流，應盡量遠離振源和磁源，檢定室內(nei) 的天平和砝碼應避免陽光直接照射。檢定室溫度波動每4小時不得大於(yu) 3.5℃，室內(nei) 空氣的相對濕度應在30%～70%，每4小時zui大變化15%，砝碼的溫度應與(yu) 室溫相一致，存放時間不得少於(yu) 4小時等。
檢定過程采用替代稱量法，測量循環為(wei) ABA，循環次數為(wei) 一次，具體(ti) 操作過程為(wei) ：先在500kg/1000kg兩(liang) 檔4級標準天平左盤加25塊20kgF1等級標準砝碼，右盤為(wei) 平衡砝碼，讀取平衡位置，卸下標準砝碼，然後在天平左盤加上一塊500kgF2等級被檢砝碼，讀取其平衡位置，將測分度值的標準小砝碼放入左盤內(nei) ，讀取平衡位置，取下標準砝碼和標準小砝碼。由一人檢定一次。
二、數學模型的建立
選擇檢定500kgF2等級砝碼的質量測量為(wei) 評定對象，即評定被測砝碼折算質量的測量不確定度，測量方法為(wei) 替代稱量法，即在天平分別放上標準砝碼及被測砝碼，獲得相應的質量差，經計算得到被測砝碼的折算質量。
砝碼的測量數學模型可表示為(wei) 下列形式： 0（）（）cstrrtrasmmmmmVVImIρρ=+Δ=+−×−±Δ×±Δ （1）
式中mt表示被測500kgF2等級砝碼的折算質量；mr表示25塊20kgF1等級砝碼組合的總折算質量；mΔ為(wei) 被測砝碼和標準砝碼對應的質量差；ρa為(wei) 空氣密度，一般采用近期平均空氣密度或年空氣密度；ρ0為(wei) 參考空氣密度，為(wei) 1.2kg/m3；Vt、Vr為(wei) 被檢砝碼和標準砝碼的體(ti) 積，mcs為(wei) 測分度值靈敏度砝碼的折算質量，mcw為(wei) 平衡小砝碼的折算質量，在本檢定過程中未添加此砝碼，故該項為(wei) 零。
三、不確定度來源及分量的評定
根據數學模型，可知測量結果有4個(ge) 不確定度來源，即測量重複性、標準砝碼、空氣浮力、天平。這4個(ge) 不確定度來源帶來的標準不確定度分別說明如下：
1、測量重複性引入的標準不確定度uw（mt）
這類不確定度可根據天平的示值重複性，即全稱量示值重複性△p來確定，此處△p取天平的分度值0.5g，所以
uw（mt）=1/3×△p=1/3×0.5=0.17（g）
2、標準砝碼引入的標準不確定度u（mr）
對應於(yu) 標準砝碼質量mr的不確定度分量。計算公式為(wei) ： 220（）（）（）rrinstrumumum=+ （2）
其中u0（mr）表示標準砝碼上次檢定時的標準不確定度；uinst（mr）表示標準砝碼質量不穩定性引入的標準不確定度，取為(wei) 相應砝碼質量zui大允許誤差δ（mr）的133。其標準砝碼總質量的允差δ（mr）=±2.5g，故 22（）（）（）（）（）633rrrmmumδδ=+22.52.5（）（）633=+ =0.64（g） （3）
3、由空氣浮力引入的標準不確定度ub（mt）
表示空氣浮力修正項（Vt-Vr）×（ρa-ρ0）的不確定度分量。由於(yu) 被檢砝碼與(yu) 標準砝碼都為(wei) 不鏽鋼材料，在F2等級砝碼的檢定中，相應的空氣密度修正量相對於(yu) zui大允許不確定度而言一般非常小。因此，一般不進行空氣浮力修正。這時，通過估計空氣浮力修正值的大小來評定該不確定度分量。首先，空氣密度一般控製在（ρ0±1.2）kg/m3；其次不鏽鋼砝碼材料密度範圍為(wei) （7800～7900）kg/m3，從(cong) 而可計算出空氣浮力修正。因此，空氣浮力的標準不確定度ub（mt）可取為(wei) ： 01（）（）（）3bttraumVVρρ=−×−15005001.2（）780079003=××−=0.56（g） （4）
4、天平帶來的標準不確定度uba（mt）
這裏考慮天平的分辨力、靈敏度和線性漂移3個(ge) 方麵的不確定度分量。下麵分別討論：
（1）由於(yu) 檢定所用天平是機械天平，是通過天平指針擺動獲取讀數的，計算其平衡位置，因此分辨力引入的不確定度分量ud（mt）為(wei)
ud（mt）=d/4=0.5/4=0.13g
（2）天平靈敏度引起的不確定度us（mt） 22222（）（）（）（）[] 3smmδ≈Δ⋅天平 （5）
對於(yu) 本檢定過程，mΔ一般不大於(yu) 2.5g，δ天平為(wei) 天平的分度值，此處取為(wei) 0.5g，靈敏度砝碼ms采用2g F2等級砝碼，所以0.5（）2.50.2132stumg=×=×。
（3）線性漂移udrift（mt）
首先估計天平的線性漂移速率。依據可以是示值重複性，對應的測量次數為(wei) 4次，所以每次測量的漂移可取為(wei) 示值重複性的1/4，所以 110.544（）0.07（）33pdrifttumg×Δ×=== （6）
綜上所述，可以計算出uba（mt）: 222（）（）（）（）batdtstdrifttumumumum=++ （7） 2220.130.210.070.26（）g=++=
四、合成標準不確定度
由於(yu) 各不確定度分量互不相關(guan) ，故合成標準不確定度可用下式計算： 2222（）（）（）（）（）twtrbtbaumumumumum=+++ （8） 2220.170.640.560.26=+++ =0.91（g）
五、擴展不確定度
取包含因子k=2，則擴展不確定度為(wei) ：
U=k×u（mt）=2×0.91=1.82g
六、不確定度分量匯總
不確定度分量
符號
不確定度來源
標準不確定度（g）
合成標準不確定度
u（mt）
擴展不確定度（k=2）
zui大可接受
不確定度（k=2）
uw（mt）
測量重複性
0.17
u（mr）
標準砝碼
0.64
ub（mt）
空氣浮力
0.56
uba（mt）
天平
0.26
0.91 g
1.82 g
2.4g
七、不確定度報告
以1塊500kgF2等級砝碼檢定為(wei) 例，其檢定數據為(wei) IA1=0.0，IB=2.5，IA2=0.0，實測分度值為(wei) 0.48g，標準砝碼的折算質量為(wei) mr=499.9995kg，所以 12（）2csAAtrrBsmIImmmmII+=+Δ=+−×Δ （9）
根據以上檢定數據和公式（9）計算出的被測砝碼質量為(wei) mt=500.0007kg；U=1.82g；k=2。
參考文獻
1．JJG99-2006《砝碼》檢定規程。
2．閆寶珠，質量與(yu) 密度測量不確定度評定[M]，北京：中國計量出版社，2002。
3．倪育才，實用測量不確定度評定[M]，北京：中國計量出版社，2008。
4．JJF 1059-1999《測量不確定度評定與(yu) 表示》。