如何提高皮帶秤的測量精度

 
中國計量科學院  周祖濂 
 
一、回顧
     上世紀七十年代末，電子皮帶秤在我國得到較廣泛的運用。對它的稱重原理
的研究也得到廠家和有關(guan) 部門的關(guan) 注。中國計量科學研究院也曾組織了兩(liang) 次出國
考察，比較全麵地對國外皮帶秤的麵貌有所了解。同時也有國外產(chan) 品進入中國，
使國內(nei) 廠家有了具體(ti) 可參照、模仿的實物。南京第二鋼鐵廠的張家瑋和中國計量
科學院的施昌彥在赴美考察後寫(xie) 了一篇題為(wei) “電子皮帶秤的生產(chan) 、應用和檢測”
文章。比較全麵的介紹了皮帶秤的機理、安裝以及美國對皮帶秤法製管理情況。
是一篇介紹皮帶秤的好文章。它所涉及的內(nei) 容和理念現今仍有參考價(jia) 值。而之後
有不少文章實屬該文的重複講述無太多新意。有關(guan) 皮帶秤的 OIMLR50建議
是較早在我國推行的規程。這些因素都對我國皮帶秤的發展起著良好的作
用。然而多年國產(chan) 皮帶秤相當多的產(chan) 品依賴引進或模仿，對皮帶秤的研究和技術
創新不足。一些廠家對皮帶秤的機理可以說是知其然不知所以然。這種情況近年
有了明顯進步，不少廠家對皮帶秤的機理進行較深入的研究，使產(chan) 品質量有顯著
的進步。另外對建議也是由盲從(cong) 和被動的照搬，到現今參與(yu) 建議的修訂
工作。這種盲從(cong) 性隻有在本國皮帶秤質量提高的情況下才能克服。zui顯著的例子，
在上世紀九十年代，皮帶秤的zui高準確度等級為(wei) 0.25 級。這樣高的準確度與(yu) 現在
欲寫(xie) 入新的 OIML R50 的0.2級相比，從(cong) 指標上看相差很小，特別是從(cong) 首檢和後
續檢定的zui大公差而言，一是為(wei) 0.125%，另一是 0.1%。而在當時內(nei) 國大多數廠
家的產(chan) 品均能通過 0.25 級的檢定。在後來zui高準確度等級改為(wei) 0.5 級，也沒有人
感到有多大問題也無疑義(yi) 。近年由於(yu) 很多廠家產(chan) 品質量顯著提高，而且對皮帶秤
技術也有較深入的研究，在皮帶秤是否能達到 0.2 級這個(ge) 問題上，才會(hui) 得到廣泛
的討論，而且目前也有少數廠家的產(chan) 品能達到 0.2 級。我認為(wei) 隻有創造更多的與(yu)
國外的交流機會(hui) ，走出去請進來才能更好推進我國衡器產(chan) 業(ye) 的發展和進步。
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二、皮帶秤的特點
皮帶秤在諸類衡器中屬於(yu) 比較特殊的。它是由承載器（習(xi) 慣上稱為(wei) 秤架）與(yu)
皮帶輸送機結合在一起才能構成完整的稱重係統。在實際運用中往往皮帶輸送機
的性能是皮帶秤廠家所不能控製，而皮帶秤的稱量準確度在很大程度上又取決(jue) 於(yu)
輸送機的特征、安裝條件和載荷情況。第二，至今未能得到能準確描述皮帶秤稱
重原理的解析數學表述式。因此很難對其稱重信號處理得到準確稱重結果。第三，
隻有能溯源的物料試驗是*的皮帶秤的校驗方法，為(wei) 目前各種模擬載荷試驗不
能替代。但是物料試驗是非常費時、費力的過程，而且往往在設置皮帶秤的安裝
時，同時就要考慮到校準裝置的建立，如選擇安置校驗稱重鬥或便於(yu) 稱重校驗物
料的汽車銜、軌道銜的場所。特別是對幾千噸、萬(wan) 噸級的皮帶秤的校驗更是非常
麻煩困難。皮帶秤的校準在各類衡器校驗中屬zui為(wei) 困難。
鑒於(yu) 皮帶秤的安裝和維護對它的稱重結果的準確性影響極大。很多廠家甚至
*均對如何安裝皮帶秤和皮帶輸送機需遵循的準則都做了具體(ti) 的要求。例如美
國的44號手冊(ce) 中的“用戶要求”就對皮帶秤的安裝和維護這些至關(guan) 重要的問題
作了規定。然而既便滿足這些要求，也不能很好的預測皮帶輸送機的影響。以下
推薦一些我認為(wei) 較有用的資料供參考。
①Daniel ·J ·Cockrell：“ Bulk material weighing applications and problem
solving ”Bulletin OIML  -Sentembre 1986 P3-P8  104 ° N
本文zui值得參考的是，文中列出的十幅有關(guan) 皮帶秤正確安裝圖。至今仍為(wei) 很
多文章引用，張家瑋和施昌產(chan) 的文章也多處引用該文，特別是圖例。該文提
出若能非常謹慎的安裝和維護，皮帶秤的精度可達±0.125%或者更好。
②H. M.HUMPERT “TESTING of CONVEYOR—BELT SCALES”Bulletin
OIML  -Mars1985 P10-P18  98 ° N
文章對物料試驗和模擬載荷試驗的差異作了數字的分析，以及說明不同載荷
是造成皮帶秤量程非線性的主要原因。
③N.R.Johnsos and R.A.Epperson“Modular Belt Scale Technology and
Nationcel  Type Evaluation Program（NTEP）”1992  Annual Technical  Confcrence
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in Nashville Ten nesses P28-P34.
這是一篇較早介紹單輥模塊式皮帶秤的文章、現在國內(nei) 大多介紹此類皮帶秤
的文章，嚴(yan) 格說隻能算產(chan) 品介紹。本文對其模塊式皮帶秤的特點以及與(yu) 懸浮式皮
帶秤的比較，作了較詳細的講述。
羅才生、鄒炳易、張家瑋合著，以及方原柏所著的書(shu) ，也是目前國內(nei) 僅(jin) 有的
有關(guan) 皮帶秤的專(zhuan) 著。總的說來，在國內(nei) 要找到有關(guan) 衡器比較有實質內(nei) 容的文章和
書(shu) 不多。但據我所知國外廠家內(nei) 部培訓資料和技術文件是有實實在在可參考價(jia)
值。而不是產(chan) 品性能介紹的資料。
三、影響皮帶秤測量精度因素
本節我準備就我初步的認識談談影響皮帶秤測量精度的一些因素，供大家參
考和討論。
3.1 承載器：皮帶秤的承載器俗稱為(wei) 秤架，皮帶秤承載器的一個(ge) 主要特點是
被稱物料的重量比承載器的重量較輕，甚至輕很多。這就是為(wei) 什麽(me) 早期的皮帶秤
承載器都采用帶有杠杆，用附加重量來補償(chang) 承載器的重量，以減輕“皮重”。現
今的承載器多為(wei) 不帶平衡重的雙杠杆式或懸浮式多托輥承載器和模塊式承載器。
曾有人用承載器的響應特性曲線幾何折線形狀來評定其性能的優(you) 劣。根據係統理
論對響應曲線的物理意義(yi) 來解讀各種皮帶秤承載器的物理意義(yi) ，才是對承載器性
能的正確評估。而用響應曲線的幾何折線來評估承載器的優(you) 劣是一種誤導。
學過“信號與(yu) 係統“和”數字信號處理“都知道，響應特性是描述一個(ge) 常係
數線性係統的時域（動態）特性。定義(yi) 為(wei) 當係統輸入一個(ge) 單位脈衝(chong) 時的輸出特性，
一般用 h（t）表示。隻要我們(men) 知道某一係統的響應特性函數 h（t），對任意的輸
入x（t），就可由下卷積（convolution）得到係統的輸出y（t）：
τττ dt）（）（）（ −×∫=
∞
∞−
hty 
根據付利葉變換，響應特性函數的付利葉變換為(wei) ：
τ τ
τπ
d
2
0
j
ehfH − ∞
∫= ）（）（ 
是該係統在頻域的表式，即係統的頻率響應，或頻率特性（頻譜）。若X（f）
為(wei) 係統輸入信號的頻率響應，y（f）為(wei) 係統的輸出響應，則係統的頻域的輸出和
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輸入的關(guan) 係由下式表示。
）（）（）（ ffΧ = Hfy 
輸出為(wei) 係統的頻率響應與(yu) 輸入信號頻率響應的乘積。若從(cong) “濾波”的概念講，
這一過程相當一個(ge) 頻譜為(wei) X（f）的信號，經一個(ge) 頻譜為(wei) H（f）的濾波器濾波後
得到頻譜為(wei) y（f）的信號。例如理想的低通濾波器的頻率響應可表示為(wei) ：
（）
⎩
⎨
⎧
≥
≤
=
0
0
0
1
f
f
fHٛٛ 
其中 ，即是該濾波器的截止頻率。
0
f
對於(yu) 皮帶秤的稱重過程而言，我們(men) 每一次取樣所得的信號大小，相應於(yu) 承載
器上物料的“平均”重量。為(wei) 什麽(me) 說是平均重量呢，由於(yu) 皮帶秤稱重的承載器的
結構不同，相同重量的物料，處在承載器不同位置，對用來反塊物料重量的傳(chuan) 感
器所受力大小是不同的，而響應曲線則是對此過程的描述。所以對承載器上所有
物料的總的重量大小相當處理不同位置物料重量的“平均”值，由數學計算的角
度而言，即是對不同位置的物料的“加權”平均。而這個(ge) “加權”函數就是我們(men)
由時域得到的響應曲線。從(cong) 某種意義(yi) 上講對信號平均相當於(yu) 進行低通濾波。所以
通過對承載器響應曲線求其相應的付利葉變換，既可得到承載器的響應的低通濾
波器的頻響，從(cong) 而可判斷濾波器的效果。由此可知懸浮式的承載器的濾波（平均）
效果要比雙杠杆式好。
真正判斷皮帶秤承載器的優(you) 劣，還是要根據承載器的結構、力學特性來分析。
例如對雙杠杆式承載器，它實際上是一對鏡像對稱由一個(ge) 交點和一個(ge) 稱重點的秤
架組成，是兩(liang) 個(ge) 矩形承載器的組成一個(ge) 秤重架。這種承載器的主要特性取決(jue) 支點
的性能。現在多使用耳軸型橡膠密封支承，這種與(yu) 簧片支承相比，具有恢複性能
好並能有一定的減震性。但當橡膠老化或被汙染都將使性能變壞。
3.2 受力分析：皮帶秤的稱重過程比較特殊，被稱物料通過皮帶輸送機的皮
帶經過承載器（秤架）稱出其累積量的重量。因此zui終累積重量除要測量物料的
重量，還需測量物料通過承載器的速率。
通常用下式表示皮帶秤承載器上的作用力：
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T
L
d
ngLF 2 ±= 
式中g 為(wei) 單位長的重量，L 為(wei) 托輥的間距、d 為(wei) 托輥的不準直度和 T 為(wei) 皮帶
的張力。上式是在假定皮帶為(wei) 柔軟且不可伸張的理想情況，n 個(ge) 托輥上所受的力。
而實際皮帶不僅(jin) 有鋼性而且可伸長。可視為(wei) 由托輥支承的彈性樑。
上式的物理意義(yi) 在於(yu) ，說明皮帶秤的受力，除了受被稱物重力的作用力外，
還受皮帶張力的作用。而皮帶張力的大小與(yu) 使用的皮帶輸送機的特性有著密切的
關(guan) 係。所以皮帶秤承載器的受力情況遠非上式表示那樣簡單。然而很多人都試圖
根據上式由張力的影響來修正或補償(chang) 承載器的受力來提高皮帶秤的測量精度。下
麵準備對大家容易忽略的承載器所受的其它一些幹擾力，談談我的看法。
首先我們(men) 往往隻注意張力的垂直分力對稱重托輥的影響，即對（ T
L
d
•±2 ）
項的影響。其實張力水平方向的影響，也是不能忽略，這是因為(wei) 我們(men) 忽略的水平
方向的張力，遠遠大於(yu) 垂直方向的分力，另外在實際測量時張力的大小是在改變。
這個(ge) 力通過托輥支架將產(chan) 生一個(ge) 力矩，作用於(yu) 傳(chuan) 感器。*，多托輥雙杠杆
支架結構的伏點就在於(yu) 水平分力對杠杆兩(liang) 個(ge) 支點所產(chan) 生的力矩方向相反，使得對
稱重結果的影響可減至很小。所以對於(yu) 全懸浮式和模塊式的結構就需注意水平分
力所造成的誤差。至於(yu) 使用振弦傳(chuan) 感器的測力的 INFLO 的皮帶秤的承載器的結
構就與(yu) 常規的用應變式傳(chuan) 感器的承載器的結構就有很大的差異，也能減小水平力
的影響。
第二，由於(yu) 皮帶實際可視為(wei) 由一列托輥支承的連續彈性梁。而且是二維的結
構。這樣的力學結構實際為(wei) 靜不定結構或起靜結構。所以即使在*均勻加載的
情況下，我們(men) 也不可能通過力矩平衡和力平衡的方程求出每個(ge) 支撐托輥上的受力
和傳(chuan) 感器的真實受力值。若再考慮到皮帶的跑偏等的影響，問題就更為(wei) 複雜。因
此為(wei) 了減小這些因素的影響，皮帶秤承載器的調偏載和準直就顯得極其重要。另
外皮帶的品質也是不可忽視的因素。這就是為(wei) 什麽(me) 至今仍未得出皮帶秤受力的數
學解析表公式的原因。
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第三，前麵已講過，承載器的響應曲線，是反映單位質量脈衝(chong) 通過承載器時，
傳(chuan) 感器輸出信號的響應曲線。由圖 1 可看出單托輥和雙杠杆式秤架的響應曲線基
本上是三角形，懸浮式在稱重托輥期間是平直的，而雙杠杆式僅(jin) 中心兩(liang) 稱重托輥
間一段為(wei) 平直。從(cong) 矩形響應和三角響應的對應頻域曲線，可看出矩形響應的頻譜
主瓣的寬度要比三角響應的小一半，即它的低頻截止頻率要比三角響應的低一半
左右，濾波特性更好。由上述響應曲線可明顯看出三種皮帶秤結構的受力情況，
除懸浮式外，其餘(yu) 兩(liang) 種物料在不同位置傳(chuan) 感器的受力是差異很大，在中心位置有
zui大值，所以當物料分布不均勻時，造成的誤差大於(yu) 懸浮式。
      
圖1  皮帶秤秤架靜力受力特性圖
 
第四，輸送機機架變形和振動的影響：由圖 2 又可看出，由於(yu) 機架變形和振
動等的幹擾對稱量結果帶來的影響是非常明顯的。特別是由皮帶剛性帶來的附加
力，不僅(jin) 不能寫(xie) 出解析表達式，而且由皮帶振動造成的隨機幹擾力也是不可預測
和忽視的。即圖 2 中K 和X 或X 的影響。
2 2 2
 
圖2
 
3.3 測速傳(chuan) 感器：也稱為(wei) 位移傳(chuan) 感器。由於(yu) 皮帶秤是用來稱量通過傳(chuan) 送機輸
送物料的累積總量，除了稱重外，還需測量被稱物料的速度。所以測速傳(chuan) 感器的
度和穩定性對皮帶秤的準確度也是至關(guan) 重要的，而且穩定性更為(wei) 重要。但現
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有大多數的測速傳(chuan) 感器的度僅(jin) 為(wei) 千分之幾。遺憾的是，很少有文章介紹位移
傳(chuan) 感器對皮帶秤測量精度的影響。然而有的廠家對位移傳(chuan) 感器技術指標的介紹，
其精度讓人難以相信，例如 INFLO 公司使用的安裝在尾部滾筒處的轉速計，滾
筒的直徑為(wei) 300mm，皮帶長 200m，當皮帶轉一圈，滾筒轉動 212 次，可產(chan) 生 8.5
百萬(wan) 個(ge) 脈衝(chong) ，每個(ge) 脈衝(chong) 相當皮帶長 0.023mm （23 微米）。但實際上由於(yu) 張力、溫
度、濕度以及皮帶的彈性引起皮帶長度的變化遠遠超出該轉速計的分辨力。
四、改進皮帶秤性能的途徑
為(wei) 了提高皮帶秤的測量精度，應當了解皮帶秤的稱重原理。特別是要走出一
些長期以來的誤區。首先由圖 1 我們(men) 可以看到雙杠式秤架和懸浮式秤架的響應特
性曲線有很大不同。雙杠式秤架、物料的重量，通過杠杆施加於(yu) 傳(chuan) 感器上。而且
不論是稱重托輥是四組還是六組或八組，隻有中心一對托輥間的響應曲線是平直
的。而懸浮式秤架，隻要物料進入過渡托輥秤架就開始受力，且整個(ge) 秤架區的響
應曲線是平直的。可見即使皮帶上的物料是均勻的，對不同的秤架皮帶上各點對
傳(chuan) 感器的作用力是不同的。這對我們(men) 調整皮帶秤的準直性是有實際指導意義(yi) ，對
於(yu) 杠杆式秤架中心一對托輥的高差起主導作用，而秤架起始和終結的托輥的高差
影響極小。而對懸浮式秤架而言，起始和終結托輥的高差影響zui大，而對秤架內(nei)
的托輥皮帶的影響對秤台而言為(wei) 內(nei) 力，高差影響很小。
另外皮帶秤的輸送皮帶是由一係列連續的托輥支承，由於(yu) 皮帶具有一定的強
度，可視皮帶為(wei) 彈性梁。所以皮帶與(yu) 托輥的受力可視連續梁。這樣的力學結構，
即使皮帶上的物料的重量是均勻的，托輥與(yu) 皮帶的接觸是在同一水平麵上。對每
一個(ge) 托輥上的受力是不可確定的，因為(wei) 連續梁是結構力學中一種靜不定結構。這
隻有一維的角度來考慮，若從(cong) 二維角度看秤台，除模塊式皮帶秤外，杠杆式和懸
浮式皮帶秤的秤台均為(wei) 四點支承的秤台，也是屬於(yu) 靜不定結構。再加上我們(men) 往往
忽略秤台在運行時在水平方向要受到很大皮帶張力作用，此力由於(yu) 托輥支架的高
度造成的力矩，對傳(chuan) 感器的作用的幹擾力是不可忽略。這些都說明在秤台的設計
和調整方麵對提高測量精度有很大的潛力。例如抗水平幹擾雙杠杆式要比懸浮式
強。設計適合皮帶秤用的傳(chuan) 感器也是提高皮帶秤精度的重要途徑。例如模塊式皮
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帶秤大多安裝單點式傳(chuan) 感器，這樣可提高抗偏截能力。南京三埃公司使用的“二
字式”傳(chuan) 感器也是屬於(yu) 單點式。美國的ARCH 公司所使用的皮帶秤雙端傳(chuan) 感
器（dual-ended load cell），據稱這種傳(chuan) 感器可將機架在平皮帶運行方向固有的扭
轉傾(qing) 向降至zui低，使機架與(yu) 相等的力施加於(yu) 傳(chuan) 感器向下一端和向上的另一端，消
除托輥運動對調零的影響。
降低皮帶振動和隔離支架來消除機架間振動的影響也是提高測量精度的重
要途徑。因為(wei) 如果沒有振動的影響，所謂的“皮帶效應”的幹擾力，可視為(wei) 不變
的係統誤差，加予補償(chang) 修正。正是由於(yu) 這種隨機的振動通過皮帶和機架造成的幹
擾力才是我們(men) 所說的產(chan) 生“皮帶效應”主要原因。例如由於(yu) 皮帶通過托輥時，因
托輥不準直，將選成周期性的附加力，若托輥間距為(wei) 1.22m ，帶速為(wei) 2.8m/s ，由
此產(chan) 生的周期性幹擾力的頻率為(wei) ： HZ zmsmf 429.02.1/8.2 = ÷ = 。由機架造成的振
動幹擾頻率更低。須足夠長的時間或距離才能濾除。另外稱重部分的固有頻率由
於(yu) 幹擾振動造成的共振等因素，對測量結果都會(hui) 造成明顯的影響。
傳(chuan) 送皮帶過長，也是影響測量精度的重要因素。國外廠家對皮帶長度都有明
確要求。這主要是因為(wei) 皮帶過長，無論用什麽(me) 手段都很難保證皮帶張力的穩定性。
總之，影響皮帶秤精度的因素很多。然而從(cong) 另一角度看，能改進皮帶秤測量
精度的方麵也很多。
五、結束語
皮帶秤、軌道衡和非連續累積秤都是稱量大宗物料的衡器。其中稱量值zui大
的數皮帶秤。但就稱量的物理過程而言皮帶秤是zui為(wei) 複雜，至今沒能給出稱量過
程的數學解析式，而且對信號的處理也無法象對軌道衡等動態秤，通過簡單的數
字濾波或其它信號處理方式將其幹擾信號有效除去或減小，從(cong) 而得到被稱物的靜
止質量。而皮帶秤由於(yu) 所謂“皮帶效應”的幹擾主要來源於(yu) 皮帶輸送機，而皮帶
輸送機各不相同，就是同一台皮帶輸送機，也會(hui) 因安裝的條件和環境不同而其影
響也不同，也會(hui) 因輸送的物料不同而不同，所以造成的影響也各不相同。因此從(cong)
稱重的原理而言，皮帶秤值得研究和改進的空間很大。甚至可以說有全新革命性
的測量方法，有待我們(men) 去努力。
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